因此两个关系式并非互相独立,实际上只有一个关系式;对实物粒子而言两个式子则是彼此独立的。
…………
以上两式最大的不同处在于:SE有粒子质量m,而MWE没有。②】
王云听得津津有味,一边听着主讲人这位大佬讲解着关于电磁波特性的方程,一边记录着会议笔录。好一会儿之后,整个会议室只有轻轻的咳嗽声和记录的声音,其余人都没有发出任何的声音。
主讲人说完之后,环顾四周询问道,“你们还有什么样的意见吗?关于方程这一块儿?”
大佬们没有说话,助理肯定也是不敢说话的。王云沉思了一会儿这位大佬讲解的方程,除了觉得讲解得特别好之外,还真没有发现任何不对劲儿的地方。于是也没有说话,这位大佬合上自己的笔记本笑着说道,“看来,大家对我的讲解还是挺满意的。”
Witten教授双手放在桌面上,垂着头,看样子应该是在思索着。
主讲人站在前方没有动,大部分的教授都在思索着。王云愣了一下,难道真的有什么地方错了不成?他蹙着眉头仔细的回想着,但依旧还是想不出来,究竟是什么地方出现了错误,或者是说。他根本就没有想到,什么地方会出现错误。
Witten教授最开始摇了摇头,“暂时没有发现任何错误。”
ummmmmm……
所以只是暂时没有发现吗?要是等发现了,立马就要反驳吗?王云抬起头看向主讲人的一瞬间,就回想起来这位究竟是哪位大神了。
Freeman Dyson,为量子电动力学做出过决定性的贡献。难怪,在场的大佬对于他的理论和方程都没有任何的意义。当然这不是不敢挑战权威的关系,而是在这方面,恐怕能够比他更有权威的人,是没有的。
自然论这个方向的研究深度,没有人能够比得上他。所以Witten教授这么说,也是没有什么毛病的。一个方程是可以经过反复验证的,现在他们暂时不能够提出问题,不代表之后不能够提出问题来。
Freeman Dyson仿佛早就料到了这个结果,只是笑了笑没有说话,“那么,我期待各位之后会来找我交流这个问题。”
“随时欢迎。”说完这一句之后,这位大牛直接走出了会议室。Witten教授没有动,王云自然也没有动。看着其他的教授带着自己的助理离开会议室,Witten教授似乎还在想着什么,他抬起头来看向黑板,沉默了一会儿。
“王,你是知道Freeman Dyson的对吧?”
“知道。”王云应了一声。
“你觉得他刚才说的方程究竟如何?不用多想,你就给我说你现在想的答案就行了。”Witten教授似乎依旧还有什么细节没有想清楚。
王云看着黑板上的方程组说道,“我现在看不出任何毛病来,也没有觉得有什么不对劲儿地方,可能是因为我对于这一块儿不要太熟悉的关系吧。”
“他之前是研究路径积分法的。”说道这里的时候,Witten教授蹙着眉头,“我总觉得有些不太对劲儿,算了,待会我回去之后在演算一次。”
站起身来,Witten教授也没有看王云一眼,只是微微地说道,“走吧,王,我需要的资料,都在你这里对吧?关于量子场论还有拓扑量子场论的资料。”
“没错。”王云轻轻点头,“都在我这里。”
“那就好。”Witten教授推开会议室的大门,“待会你先看看量子场论,还有一个数学模型需要你做一下,没有关系,这是你第一次接触这个,无论成功与否,我都可以接受。”Witten教授笑了笑,“我只是想要看看你,究竟能不能做出数学模型而已。尤其是,量子物理学这一块儿。”
“我会努力的。”王云跟在Witten教授的身后,他琢磨着估计Witten教授也是想要教教他关于量子物理学这一块儿的知识,对于Witten教授的好意,他怎么可能不接受呢。
来到办公室的时候,王云发现其实这里的布置和Witten教授在普林斯顿大学办公室的布置差不多了多少。但是这里确实没有普林斯顿那么的宽敞,坐在自己的位置上。Witten教授冲着王云招了招手说道,“王,你先把资料放在我这里吧。”
走到Witten教授的办公桌面前,他将所有的资料都放在了Witten教授的办公桌上。
Witten教授拿着资料开始寻找了起来,也不知道教授翻找了多久的时间之后,终于在资料夹中找到了几页纸递给王云说道,“这是你需要建立的数学模型,你现在可以先研究一下。”说道这里的时候Witten教授笑了笑,“不需要现在就交给我,因为你量子场论的基础比较薄弱,我想你最后还是一周后交给我比较好。这个数学模型,暂时不会需要到。”
“当然,如果你有什么问题可以询问我。如果我忙不过来,你走出这间办公室,往左第三间就是Dyson教授的办公室,他对于非线性偏微分方程也有些研究。如果你实在是做不出来,可以去询问一下他关于非线性偏微分方程的问题。”
沉默了一会儿,王云笑着对Witten教授说道,“我尽量试试吧,虽然并非一定能够建立数学模型,但是连试都没试,我觉得可能更让我感觉羞愧。”
Witten教授教授笑了笑没有说话,他看见王云拿着几页纸张随意地找了一个办公桌坐下来,拿着草稿纸计算了起来。
摇了摇头,他也开始做自己的事情。毕竟,他的工作还有很多,目光不可能一直聚集在王云的身上。
拿到纸张的王云沉默了一会儿,看完整个论述之后,几乎确定本质上,这个数学模型依旧还是希尔伯特空间问题的数学模型。
想了想,王云停下了自己的笔,开始思索了起来。
这样的数学模型,究竟应该怎么做才比较好呢?按照道理来说,关于希尔伯特空间的数学模型用泛函分析应该是最好的。
非线性常微分方程么?王云的眼前一亮,对了之前Bourgain教授说过关于巴拿赫空间的问题,而希尔伯特空间就是巴拿赫空间的问题。
唔,这么一想,王云挑动眉头,开始在草稿纸上继续写着。
第168章 高等研究院的日子
‘沙沙沙’的声音在草稿纸上不停地写着, Witten教授也在做着自己的事情, 并没有管王云究竟在做这些什么。
时间总是过得很快的,尤其是在做学术的时候。不知不觉,王云就已经将希尔伯特空间的数学模型做出了一大半。当然,这只是草拟而已,如果正式确定下来。他看了一眼自己的草稿,大概除了自己以外, 根本就没有人能够看懂。
当中午的时候, Witten教授头也不抬的说道,“王,你现在有空吗?”
放下手中的笔,王云看向Witten教授, “现在有空,教授您有什么需要吗?”
“奥。”Witten教授扶了一下自己的眼镜,眉头微微蹙着, “给我带一份沙拉回来吧。”他直起身体, 揉了揉自己的眉心叹息了一声说道,“看来Dyson教授的方程果然不是这么好看出错误的。”
王云笑了笑, 站起来说道,“虽然科学需要质疑精神,但是我觉得Dyson教授的这个方程组应该没有什么问题的。尽管, 对于这方面我还有许多的不了解,直觉告诉我,这个方程组不会有问题。”
“是吗?”Witten教授抬起头来看向王云, 困惑的说道,“王,你也相信直觉?我还以为你们华国人不会相信这种东西呢。”
“不好说。”王云想了想,“有时候我挺相信直觉的,但是有时候又不能太相信直觉。教授,如果您实在想不出来,不妨将Dyson教授的方程组放进某个研究中,试验一下,应该就能够看出问题来。”
“如果代入某个课题中也没有错误,那么就证明Dyson教授的这个方程组是没有错误的。”
Witten教授摇了摇头,也没有说这件事情,“好了,王,你先去吃饭吧。”
“对了,王,你的数学模型怎么样了?”Witten教授最后补了一句话,明显是想要询问一下王云对于这次的数学模型有没有什么困难,需不需要自己讲解一下。
“教授,关于数学模型这一块儿,根据昨天Bourgain讲解的巴拿赫空间非线性常微分方程,我想可以运用一下。”王云手舞足蹈的说道,“我想根据昨天Bourgain教授的讲解,应该可以将这个数学模型做出来的。”
Witten教授笑了笑,“既然如此,王,你倒是不如现在转变方向和我一起研究希尔伯特猜想。”
“教授您要我做的数学模型和希尔伯特猜想有些关系吧?”王云沉吟着说道,“虽然对于希尔伯特猜想我挺感兴趣的,但是我对于杨——米尔斯猜想更加感到兴趣,我准备下一个课题就是杨——米尔斯猜想。教授,您不觉得杨——米尔斯猜想更加具有难度吗?同样是量子物理学。”
“没错,杨——米尔斯猜想的确更加的具有挑战性和意义,但,问题在于,真的能够解开杨——米尔斯猜想吗?”Witten教授看向自己的学生,他仿佛看见了那个雄心勃勃的少年时代的自己,果然,少年都是热血的。
“不试试,怎么会知道这个猜想解不开呢。”王云说完之后,“教授,我先去给您将沙拉端来。”
“王,你吃完之后再给我拿上来就行了。”Witten教授摇头说道,“我现在并不是太饿。”
“好的教授。”王云微微点头,推开门,发现Dyson教授就站在门外,也不知道听了多久。愣了一下,王云冲着Dyson教授说道,“Dyson教授好。”
Dyson教授打量着王云,好一会儿这才说道,“你是Witten的助理?”
“没错。”王云点头回应着。
“那么你是学习数学物理学的?”Dyson教授笑了笑,“我记得你解开了角谷猜想对吧?”
大佬Dyson说起这个的时候,风轻云淡。王云一边点头,一边忍不住感慨,大佬果然是大佬。就这风轻云淡的模样,简直就是一代宗师。
“你对于方程组似乎有些认知。”Dyson教授看向王云说道,“走吧,正好我也要去吃饭。关于方程的问题,我想我和你还能够探讨一下。”
说什么探讨,简直就是大佬单方面的吊打我好吗?王云对于自己有几斤几两还是有点儿数的,跟着大佬肯定能够学到许多的东西。
一边走一边和Dyson教授说着自己对于方程组的理解。
走到食堂的时候,Dyson教授给王云说了许多,对于他有很多的启发作用。吃完饭,打了一份沙拉给Witten教授带回去,王云坐在自己的位置上,又开始计算着数学模型。
一直到晚上的时候,Witten教授叫了一声,王云,他这才迷迷糊糊地抬起头看向Witten教授。
“王,我看你算得很开心,没有打扰你。”Witten教授笑了笑,“不过现在时间已经不早了,我想你也应该回去休息了。”|
“额……”王云放下笔,揉了揉自己的头发,笑着说道,“谢谢教授您的提醒。”收拾了一下自己的草稿,和Witten教授一同走出了办公室。
“王,怎么样,看上去这个数学模型并没有让你为难。”Witten教授笑眯眯的说道,“看来,我还是小瞧了你。之后,我觉得应该会给你一些更加困难的题目才行。”
王云笑了笑,没有说话。他确实不知道应该说些什么,回到了普林斯顿大学的宿舍。他先是洗漱,然后打开电脑看看今天有没有谁给他发邮件过来。
倒还真有人给他发了一封邮件过来,是王秋阳的邮件。原本他是想要去物院的,但是被陈教授给逮了个正着,说他是王云的表哥,对于数学肯定也非常精通,让他去数院。没有丝毫反抗的余地,王秋阳就直接被数院给留下来了。
他发这封邮件主要是给王云哭诉,自从他解开角谷猜想之后,整个数院的人都像是疯了一样,就差没有把曾经和王云同宿舍的许长英和路永年给逮到数院去。作为王云的表哥,王秋阳肯定是首当其冲的。
不仅被威逼恐慌加入了数院,还成了陈教授的助理。
作为一个科研狗,王秋阳在给王云发这封邮件的时候,简直就是字字血泪。王云觉得有些好笑,最后王秋阳询问王云首都召开的国际数学家会议,王云会不会参加。
王云挑动了一下眉头,给王秋阳回复了一封信件,表示自己肯定会参加这个会议。和自己的导师Witten教授会一起来,说不定和京大还会有什么合作。
毕竟是世界顶尖级别的教授,Witten教授去了华国之后,肯定会被邀请前往京大和菁华大学讲座。说不定,到时候还会看见王秋阳。想想,自己应该也不会太安全。解开角谷函数,这样的成果放在华国学术界,也算是地震一般的效果。
说不定,自己也会被拉去搞一个什么讲座之类的。
ummmmm……
那他究竟还要不要回华国呢?这可真是一个问题呢,王云沉思了好一会儿,拿不定主意。
算了,先不想这件事情了,现在才九月份距离去华国首都开会还有好几个月的时间。回了王秋阳的信息之后,王云又开始做自己的事情。今天和Dyson教授交流之后,王云倒是来了一些灵感,将这些灵感记录在自己的草稿纸上。
想了一会儿,后面没有什么头绪,恩……那就睡觉吧。
王云觉得自己越来越咸鱼了,自从研究N-S方程好之后,几乎每天的作息时间都变得极为有规律。一点儿也不像是之前,天天都要刚到天亮才睡觉。他都快要以为自己是变了个人似的,不过N-S方程的确太困难了,尽管他绞尽脑汁,但依旧一无所获。